Завдання: Скласти канонічне рівняння кривої другого порядку

Скласти рівняння параболи, вершина якої знаходиться в початку
координат, знаючи, що парабола розташована симетрично осі
Ox і проходить через точку A(9;6).

Каноническое уравнение параболы, симметричной оси Ох с вершиной в начале координат, имеет вид:

у² = 2px.

Подставим координаты заданной точки:

6² = 2р*9

36 = р*18

р = 36/18 = 2.

Получаем уравнение: у² = 2*2*х = 4х.