Назовите количество корней выражения [tex]4^{x^2}=a[/tex] в зависимости от параметра а.

При a ∈ (-∞;0] уравнение корней не имеет - это очевидно и при a ∈ (0;1) - правая часть уравнения отрицательная, значит уравнение тоже действительных корня не имеет. В одно целое: при a ∈ (-∞;1) уравнение решений не имеет.

При а=1, уравнение имеет единственный корень х=0

При a ∈ (1;+∞) уравнение имеет два действительных корня