Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА
    в квадрате нарисован треугольник ABCD. Точками A, B, C, D стороны квадрата делятся 2:1.
    Найти отношение
    S прямоугольника к S квадрата.

    question img

Ответы 1

  • Обозначим сторону квадрата через a

    Тогда любая вершина прямоугольника делит сторону квадрата на отрезки длины 2/3 * a и 1/3 * a

    Стороны прямоугольника AD и CD являются гипотенузами равнобедренных прямоугольных треугольников со сторонами соответственно 2/3 * a и 1/3 * a. Можем записать:

    AD=\sqrt{(\frac{2}{3} a)^{2}+(\frac{2}{3} a)^{2}}=\frac{2}{3} a\sqrt{2}\\CD=\sqrt{(\frac{1}{3} a)^{2}+(\frac{1}{3} a)^{2}}=\frac{1}{3} a\sqrt{2}\\\frac{S_{cvadr} }{S_{ABCD}}=\frac{AD*CD }{a^{2}}=\frac{\frac{2}{3} a\sqrt{2}*\frac{1}{3} a\sqrt{2}}{a^{2}}=\frac{4}{9}}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years