Найдите значение a, b для действительных чисел - + -, которое удовлетворяет a + b = 1 / a + 1 / b = 6

Система:

a+b=6

1/a+1/b=6

Решаем

a=6-b

1/(6-b) + 1/b = 6

Решаем второе уравнение системы

(b+6-b)/(b(6-b))=6

6/(b(6-b))=6

b(6-b)=1

6b-b²=1

b²-6b+1=0

D=36-4=32

b1=(6-√32)/2=3-√32/2

b2=(6+√32)/2=3+√32/2