Ивановы поехали на машине из Саратова в Хвалынск. Через четверть пути их дочка Соня поняла, что забыла свою куклу и машина повернула назад, проехав 30км кукла нашлась и машина поехала дальше а Хвалынск. Проехав ещё половину исходного пути им осталось проехать 100км. Какое растояние между городами?

Х - весь путь.

0,25х - четверть пути.

0,5х - половина исходного пути.

0,25х - 30 - место, где машина развернулась и поехала обратно в Хвалынск.

100 км - осталось до Хвалынска.

Х  - (0,25х - 30) - 0,5х = 100

х - 025х + 30 - 0,5х = 100

0,25х = 100 - 30

0,25х = 70

х = 280 км - между городами.

проехали сначала --- ? км , но 1/4 всего пути

вернулись  назад ----- на 30 км

проехали затем --- ? км, но 1/2 всего пути

осталось  ----- 100 км

весь путь ----- ? км

Решение

1 /4 + 1/2 = 3/4 пути ------ проехали бы всего, если бы не вернулись на 30 км назад

100 - 30 = 70 (км) ----- составляет 1/4 часть пути

70 * 4 = 280 (км) ----- весь путь

Проверка: 280 - [(280 : 4 - 30) + 280 :2] = 100;   100 = 100