Помогите решить задачу (выш.мат.)
Больному делается инъекция в момент времени t=0. Концентрация лекарственного препарата в крови в момент времени t описывается зависимостью [tex]c(t)=c_{0} (e^{-at} - e^{-bt})[/tex] , где a>0, b>0. Определить момент времени, когда концентрация достигнет максимума.

Вычисляем производную:

В момент времени t = 0 концентрация c(0) = 0, производная . Концентрация не может быть отрицательной, поэтому осмысленным ситуациям соответствует ситуация b > a (считаю, что ).

Найдём, при каком t производная равна нулю:

При b > a вычисленное значение t > 0, при меньших t производная c' > 0, при больших - c' < 0, значит, при этом t достигается максимум.