Решите уравнение: tx^2+(t-6)x-1=0

Ответ:

x_{1,2} =  \frac{6-t±\sqrt{ t^{2}-8t+36}}{t}

Пошаговое объяснение:

D = (t-6)^{2}+4t = t^{2}-12t+36+4t = t^{2}-8t+36

Решение существует, когда дискриминант неотрицательный

Выясним, когда это выполняется

t^{2}-8t+36\geq0

D_{1}=16-36<0, значит дискриминант исходного уравнения неотрицателен при любом t

x_{1,2} =  \frac{6-t±\sqrt{ t^{2}-8t+36}}{t}