найдите sinx^8+cosx^8 если sin 2x=2/5

2sin x·cos x = sin(2x);  

2/5=0,4; 1/2=0,5; 1/8-0,125;

син^2+кос^2=1

(син^2+кос^2)^2=син^4+кос^4+2син^2 ·кос^2=1

син^4+кос^4=1-2син^2·кос^2

(син^4+кос^4)^2=син^8+кос^8+2син^4·кос^4

син^8+кос^8=(син^4+кос^4)^2-2син^4·кос^4=(1-2син^2·кос^2)^2 - 2син^4·кос^4=

=(1-(1/2)·(2син·кос) ^2)^2 - (1/8)·(2син·кос) ^4 =  

=(1 - 0,5·sin^2(2x))^2 - 0,125·sin^4(2х) =

=(1 - 0,5·0,4^2)^2 - 0,125·0,4^4=(1-0,5·0,16)^2 - 0,125·0,16^2=

=0,8464 - 0,0032=0,8432