Имеется девять монет, о которых известно, что восемь из них имеют одинаковый вес, а девятая несколько тяжелее остальных. Покажите, что более тяжелая монета может быть отделена от остальных посредством двух взвешиваний на чашечных весах (без гирь).

Так не бывает, чтобы фальшивая была тяжелее, но..... это математика.

РЕШЕНИЕ

Делим девять на  3 по 3  и 3 - откладываем.

ПЕРВОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ

3 = 3 - годные -  переходим к отложенным ранее.

3>3 - ,берем 3 тяжелых. Легкие и отложенные - годные

Из трех откладываем - одну и взвешиваем две.

ВТОРОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ

1 = 1 - отложена тяжелая -  фальшивая.

1>1 -  тяжёлая - фальшивая.

Задача решена.

делим монеты на 3группы по 3 монеты  в каждой

возможные ситуации

1) 3=3               тяжелая   в 3-ей группе т.е 1=1⇒ оставшаяся 1 более тяжелая

2) 3<3,тогда видно ,где тяжелая и поступаем как в п.1

       1<1,  1 в сторонке и т.д.