на прогулку вышла стайка хамелеонов: синих, зеленых и желтых. зеленых хамелеонов было в 3 раза больше чем синих,а желтых в 3 раза больше чем зелёных. вскоре 55 желтых хамелеонов измените цвет (стали синими или зелеными). в результате зелёных хамелеонов стало в два раза больше чем синих, а желтых в 2 раза больше чем зеленых. сколько всего хамелеонов было на прогулке?

РЕШЕНИЕ:

х - количество синих хамелеонов

3х - количество зеленых хамелеонов

3*3х = 9х - количество желтых хамелеонов

после того как 55 желтых хамелеонов поменяли цвет

у - количество синих хамелеонов

2у - количество зеленых хамелеонов

2*2у = 4у - количество желтых хамелеонов

составим систему уравнений

{х+3х+9х=у+2у+4у---------количество хамелеонов не изменилось

{9х-4у=55--------------------количество желтых хамелеонов уменьшилось

из второго уравнения выразим х

х=(55+4у)/9

подставим в первое уравнение

х+3х+9х=у+2у+4у

13х=7у

13*(55+4у)/9=7у

13*(55+4у)=7у*9

715+52у=63у

715=63у-52у

715=11у

у=715/11=65 количество синих хамелеонов, после того как желтые поменяли цвет

х=(55+4у)/9=(55+4*65)/9=(55+260)/9=315/9=35 количество синих хамелеонов вначале прогулки

3х=3*35=105 количество зеленых хамелеонов вначале прогулки

9х=9*35=315 количество желтых хамелеонов вначале прогулки

35+105+315=455 - всего хамелеонов

проверка:

х+3х+9х=у+2у+4у

13х=7у

13*35=7*65

455=455 - верно

ответ: 455  хамелеонов было на прогулке.