Найти точки пересечения окружности и прямой:
окружность= (x+6) в квадрате + (y-2) в квадрате = 25
прямая= 4y + 3x +10=0

куда и как подставлять значения из второго в первое уравнение(чтобы убрать x или y )

Пишем у=--2,5-0,75х и подставляем вместо у в уравнение окружности. Получим квадратное уравнение и два корня х1 и х2. Подставив во второе получим у1 и у2.

Так , наверное, Вам и надо делать. Однако можно и иначе:

Можно сразу увидеть: у=-1 х=-2 корни второго уравнения и лежат на данной окружности. Но прямая пересекает окружность в двух точках.

Нетрудно убедиться, что у=5 и х=-10 тоже корни этой системы.

Значит это все решения.

Ответ: (-2,-1)  или (-10,5)

Подбирая решения  пользовался египетским треугольником 4*4+3*3=5*5