Точка M-середина стороны AD параллелограмма ABCD (AD||BC).
Найдите величину угла MCD, если угол BAD=84, угол BMA=48.

Ответ: 42°

Пошаговое объяснение:

Из ΔABM найдем ∠ABM по двум известным углам:

∠ABM = 180° - ∠BAD - ∠BMA = 180° - 84° - 48° = 48°

Отсюда следует, что ΔABM равнобедренный и AB = AM

Т.к. AM = MD (по условию), а AB = CD (противоположные стороны параллелограмма), то MD = CD, а значит и ΔMDC равнобедренный с углом при вершине ∠CDM = 180° - ∠BAM = 180° - 84° = 96°

Значит ∠MCD = (180° - 96°) / 2 = 42°