В треугольнике ABC высоты равны 2 и 3. Площадь равна 1. Найти третью высоту. Пожалуйста можно написать полное решение.

Пусть первая высота - к АВвторая высота - к ВСтретья - к САМы знаем , что S=1/2*сторону*высота к ней.Значит сторона=2S/высоту.АВ=2*1/2=2/2=1ВС=2*1/3=2/3Получаем:АВ=1ВС=2/3S=1По формуле геррона S=√(p(p-AB)(p-BC)(p-CA))Значит S²=p(p-AB)(p-BC)(p-CA)1=(1+2/3+СА):2*((1+2/3+СА):2-1)*((1+2/3+СА):2-2/3)*((1+2/3+СА):2-СА)1=(0,5+1/3+1/2*СА)(0,5+1/3+1/2*СА-1)(0,5+1/3+1/2*СА-2/3)(0,5+1/3+1/2*СА-СА)1=(5/6+1/2*СА)(-1/6+1/2*СА)(1/6+1/2*СА)(5/6-1/2*СА)1=((5/6)²-(1/2*АС)²)*((1/2*СА)²-(1/6)²)1=(25/36-1/4*АС²)*(1/4*АС²-1/36)1=25/(36*4)*АС²-25/(36*36)-1/16*АС⁴+1/(36*4)*АС²1=(25+1)/(36*4)*АС²-5²/36²-1/16*АС⁴АС=3/8