Найдите неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием

Ответ:

-1\(2(eˣ+3)²+C

Пошаговое объяснение:

Обозначим eˣ+3=t

Найдем производную выражения, получим еˣdx=dt

подставим в интеграл ∫dt\t³=t⁻²\(-2)+C

Перейдем к х

∫eˣ\(eˣ+3)dx=-1\(2(eˣ+3)²)+C

Проверим дифференцированием

(-1\(2(еˣ+3)²)+С)¹=-1\2*(-2(еˣ+3)⁻³)еˣ)=еˣ\(еˣ+3)³