(sinx-cosx)^2-1=0 решить уравнение

Ответ:

x=πn/2, n∈Z

Пошаговое объяснение:

(sinx-cosx)²-1=0

sin²x-2sinxcosx+cos²x-1=0

(sin²x+cos²x)-2sinxcosx-1=0

-2sinxcosx=0

sin2x=0

2x=πn, n∈Z

x=πn/2, n∈Z

task/30620899    (sinx - cosx)^2 -1=0   решить уравнение

Решение    * * * sin2α=2sinα*cosα * * *

(sinx - cosα)² - 1 =0 ⇔sin²x+cos²x - 2sinx*cosx = 1  ⇔-sin2x =0 ⇔ sin2x = 0 ⇔ 2x =πn , n ∈ ℤ    ⇔ x =(π/2)*n/ , n ∈ ℤ .

Ответ:  (π/2)*n/ , n ∈ ℤ .