Решить уравнение cos2x=cos4x

cos2x-cos4x=0cos2x-2cos^2 2x+1=0 (^2-в квадрате)2cos^2 2x-cos2x-1=0cos2x=t, -1<=t<=12t^2-t-1=0D=1^2-4*2*(-1)=9t1=(1+3)/4=1t2=(1-3)/4=-0.5cos2x=12x=2Пnx=Пn, n принадлежит Zcos2x=-0.52x=+-2П/3+2Пnx=+-2П/6+Пn, n принадлежит Z

Ответ:

cos2x=cos4x

cos4x-cos2x=0

cos2x=0

2x=пи/2+пи*к

x=пи/4+(пи*к)/2

k=0; x=пи/4

k=1; x=пи/4 + пи/2= пи/4 + 2пи/4 = 3пи/4

Ответ: x=пи/4; x=3пи/4

Пошаговое объяснение: