у=5х2-15х-4
Найдите интервалы знака постоянства (на которых функция сохраняет свой знак)

Ответ:

от 0 до 1.

Пошаговое объяснение:

Находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:  

y=x(x-1)^2*(x-3)/(x+1)^5

Критические точки: x= -1; 0; 1; 3.

Возьмём x=1/2, при этом y(1/2)<0, следовательно,  

y(x)<0 на всём промежутке от 0 до 1.