площина b перетинає сторони AB i AC трикутника ABC в точках N i D відповідно та паралельна стороні ВС,AD=6 см,DN:CB=3:4. Знайдіть довжину сторони АС трикутника.

Ответ:

Пошаговое объяснение: Т.к. MN║AC, углы  при пересечении  этих сторон с боковыми сторонами равны, сходственные стороны ∆ АВС и ∆ BMN пропорциональны и эти треугольники подобны по 1 признаку ⇒

АС:MN=АВ:ВМ

АМ:ВМ=1:3. Тогда АВ=АМ+ВМ=4 части. 

АС:MN=4:3

4MN=24•3

MN=24•3:4=18 см