Сколькими нулями оканчивается запись произведения 30 первых натуральных чисел

1,2...,11-оканчивается 2 нулями,которые дают умножение 2,5,1015,16...24-оканчивается 2 нулями,которые дают умножение 15,16,2010,11...30-оканчивается 6 нулями10,11..20,оканчиваются 3 нулями,которые дают умножение-10,12,15,2021,22..30-оканчивается 3 нулями,которые дают умножение-24,25,30Итого 6 нулей1,2,10-нулей 2 (2,5,10)11,12,20-нулей 2 (12,15,20)21,22,30-нулей 3 (24,25,30)Итого-7 нулей

Ответ:

Рассуждаем так: ноль в конце произведения появляется столько раз, сколько будет множителей, кратных 5 (вернее, сколько будет пятёрок в разложениях этих множителей).

Таких чисел 6 (5, 10, 15, 20, 25, 30) и они дадут 7 пятёрок (потому что 25 = 5*5)

Значит, произведение всех чисел от 1 до 30 оканчивается 7 нулями.