Два гнома одновременно выбежали навстречу друг другу: Балин от оврага, а Двалин от ёлки. Через час Балину до елки оставалось пробежать на 650 метров больше, чем он пробежал, а Двалину до оврага на 350 метров больше, чем он пробежал. Найдите расстояние между гномами через час после начала бега

Ответ: 500 метров.

Пошаговое объяснение: Пусть х метров пробежал Балин за 1 час, тогда всё расстояние (от оврага до ёлки) 2х+650 метров, а Двалин за 1 час пробежал у метров,  и всё расстояние (от ёлки до оврага) 2у+350 метров. Т.к. расстояния равны составим уравнение:

2х+650=2у+350

2у-2х=650-350

2(у-х)=300

у-х=300÷2

у=х+150  метров пробежал Двалин за 1 час.

х+х+150=2х+150 метров пробежали Балин и Двалин за 1 час.

(2х+650)-(2х+150)=500 метров расстояние между гномами через час после начала бега.