В классе определенное количество парт и учеников. Если за парту сядут по 2 ученика, то 3 не хватит места. Если сядут по 3 за парту, то 4 парты останутся свободными. Сколько парт и сколько учеников в классе?

Ответ:

15 парт, 33 ученика.

Пошаговое объяснение:

Пусть парт х. Тогда учеников, по первому условию, 2*х+3 человек. Когда мы их рассаживаем по 3 человека, то получаем (2*х+3):3 - занятых парт.

Т.к. всего парт х, и 4 парты остались свободны, то занятых парт (х-4).

Приравниваем эти два выражения для занятых парт:

(2*х+3):3 = х-4

2*х+3 = 3*(х-4)

2*х+3 = 3*х-12

12+3 = 3*х - 2*х

х=15

В классе 15 парт, значит учеников: 2*15+3 = 33 человека.