Длина прямоугольника 2 см больше ширины .Если ширину прямоугольника увеличить на 3 см ,а длина 8 см то его площадь увеличится в 3 раза. Найдите первоначальный размер прямоугольника

Дано:  a = b+2 и далее ...

Найти: a=? , b=? - длины сторон.

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника по формуле: S  = (b+2)*b - первоначальная.

Пишем выражение по условию задачи.

(b+10)*(b+3) = 3*(b+2)*b - новая площадь в 3 раза больше.

b² + 13*b + 30 = 3*b² + 6*b -раскрыли скобки

2*b² - 7*b - 30 = 0 - упростили и получили квадратное уравнение.

D =289, √289 = 17, b1 = 6 см, b2= -2.5 - не подходит.

a = b+2 = 8 см,

Ответ:  8 см и 6 см