Сумма квадратов двух загаданных Андреем натуральных чисел
оказалась кратной 33 Теперь Андрей уверен, что полученная сумма
обязательно окажется кратной и 1089 Докажите или опровергните это
утверждение.

Число в задаче делится на 3 и на 11, это простые числа, значит это чимло делитсч и на 9, и на 121 это взаимно простые числа. Поэтому оно делится на их произведение, то есть на 1089.

Утверждение верно.