СРОЧНО! ДАЮ 30 баллов!

На стороне АС треугольника АВС взята точка D так, что АD:DC=1:2. Докажите, что у треугольников АDB и CDB есть по равной медиане.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть AM и DN – медианы треугольников ADB и CDB соответственно. Отрезок MN – средняя линия треугольника DBC , поэтому MN = ?CD = AD и MN || AD , значит, четырёхугольник AMND – параллелограмм. Следовательно, AM=DN , что и требовалось доказать.