Даны вершины треугольника A (1,6), B (3,8), C (2,0)
Требуется:
1) построить треугольник ABC ;
2) записать уравнения высоты BD и медианы CE ;
3) записать уравнение прямой, проходящей через точку А, параллельно стороне BC . Использовать методы векторной алгебры.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Рисунок к задаче в приложении.

2. Уравнение высоты BD -  перпендикуляра к АС.

ДАНО:   A(1;6), С(2;0) . НАЙТИ: Уравнение АС - Y = k*x + b

1) k = ΔY/ΔX = (Ay-Сy)/(Ax-Сx)=(6-0)/(1-2)=-6 - наклон прямой

2) b=Ay-k*Ax=6-(-6)*1=12- сдвиг по оси ОУ , Уравнение  Y(AС) = -6*x+12

Уравнение высоты - BD из точки В, наклон k2 = - 1/k = 1/6

Точка В(3,8), наклон  - k = -

b = Ву - k*Вx = 8 - (1/6)*3 = 7,5

Уравнение высоты - Y(ВD) = 1/6*x + 7,5

Точка С - середина стороны АВ.

Е = (А+В)/2.  Ех = (3+1)2 = 2,  Еу = (8+6)/2 = 7.  Точка Е(2;0)

Уравнение медианы СЕ -  х = 2.

3. Параллельно ВС через точку А.

ДАНО:   В(3;8), С(2;0) ,НАЙТИ: Y(ВС) = k*x + b

1) k = ΔY/ΔX = (Вy-Сy)/(Вx-Сx)=(8-0)/(3-2)= 8 - наклон прямой

2) b=Вy-k*Вx=8-(8)*3= -16 - сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(ВС) = 8*x+-16

Параллельно - сохраняется коэффициент - k = 8.

Точка A(1,6), наклон  - k = 8

b = Aу - k*Ax = 6 - (8)*1 = -2

Уравнение прямой - Y(AF) = 8*x + -2