На окружности взята 101 точка.Сколько существует вписанных в окружность выпуклых многоугольников с вершинами в этих точках?

Ответы 6

ну вы расчитали с условием выпуклые и вписанные в окружность
- Автор:
  erinq1yl
- 5 лет назад
- 0
Да
- Автор:
  bradshaw
- 5 лет назад
- 0
Иначе были бы количество размещений из 101 по k
- Автор:
  korinmea1
- 5 лет назад
- 0
спасибо
- Автор:
  laurelbjyb
- 5 лет назад
- 0
Indentuum тут?
- Автор:
  mindy
- 5 лет назад
- 0
Ответ:
$2^{101} - 5152$
Пошаговое объяснение:
Количество способов построить k-угольник по 101 точке - $C^k_{101}$ .
Тогда количество способов построить все многоугольники:
$\sum\limits_{k = 3}^{101} C_{101}^k = 2^{101} - C_{101}^2 - C_{101}^1 - C^0_{101} = 2^{101} - 5050 - 101 - 1 = 2^{101} - 5152$
Исходя из $2^n = (1 + 1)^{n} = C_{n}^0 + C_{n}^1 + \ldots + C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n} = \sum\limits_{k = 0}^{n} C_n^k$
- Автор:
  dollyekwf
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы