|x+12y+19|+|x+2y-1|=0

Так как модуль числа неотрицателен,то обе части уравнения неотрицательны.

Сумма двух неотрицательных чисел может быть равна нулю,только если оба числа равны нулю.

решаем систему способом сложения(вычитания в данном случае)

{х+12у+19=0  _

{х+2у-1=0

12у+19-2у+1=0

10у+20=0

10у=-20

у=-2  подставим значение у во второе уравнение:

х+2*(-2)-1=0

х-4-1=0

х-5=0

х=5

Ответ:

{x=5

{y=-2