Куб с ребром 8 см параллельно граням распилили на два параллелепипеда. Площадь поверхности одного из параллелепипедов составляет 320 квадратных см. Найдите объём этого параллелепипеда.

Ответ: V параллелепипеда 386 см³

Пошаговое объяснение: Для нахождения объема отрезанной призмы V=Sосн×h недостает высоты (h), при известной Sосн.

Для нахождения высоты используем формулу площади поверхности призмы через площадь основания, периметр основания и высоту:

S = 2Soсн + P·h, отсюда    h=(S-2Sосн):Росн

S=320 см² (по условию),  Sосн=8²=64 см²,  Росн=4×8=32 см

h=(320-2×64):32=192:32=6 см высота отпиленного параллелепипеда

V=Sосн×h=64×6=386 см³