На листе клетчатой бумаги нарисован прямоугольник 1х8. Сколькими различными способами его можно нарезать на части, содержащие одну, две или четыре клетки? В одном разрезании не обязательно встречается все три возможных типа. Разрезания, отличающиеся поворотом или симметрией, считаются различными. (Например, для прямоугольника 1х3 таких возможностей три: 1+2, 2+1 и 1+1+1).

Это на какую ТЕМУ задача. Детская или на ПЕРЕСТАНОВКИ .

это олимпиада 10 класс

у меня получилось 48 способов,хотела проверить

Уважаемый, обратите внимание , Разрезания, отличающиеся поворотом или симметрией, считаются различными.

ДАНО: 8 клеток

Разделить на части по  1, 2 или 4 клетки.

Пошаговое объяснение:

1)  1+1+1+1+1+1+1+1 = 8  (1*8=8)

2) 1+1+1+1+1+1+2 = 8  (6*1 + 2=8)

3) 1+1+1+1+2+2 = 8 (4*1 + 2*2 = 8)

4) 1+1+1+1+4 = 8 (4*1 + 4 = 8)

5) 1+1+2+2+2 = 8 (2*1 + 3*2 = 8)

6) 1+1+2+4 = 8 (2*1+2+4 =8)

7) 2+2+2+2 = 8 (2*4 = 8)

8) 2+2+4 = 8 (2*2 + 4 = 8)

9) 4+4 = 8

Ответ: Получилось 9 вариантов.