даны три точки a(3;1),b (1;-2), c(3;4). Написать уравнение прямой проходящей через точку с перпендикулярно прямой AB

Ответ: Y(С) = -2/3*x + 6

Пошаговое объяснение:

Проводим прямую через две точки:A(3;1), B(1;-2)

1) k = ΔY/ΔX = (Ay-By)/(Ax-Bx)=(1-(-2))/(3-(1))=1,5 - наклон прямой

2) b=Ay-k*Ax=1-(1,5)*3=-3,5- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(AB) = 1,5*x+-3,5

У перпендикулярной прямой k2 = - 1/k1 = - 2/3

Проводим перпендикуляр через точку С.

Точка С(3,4), наклон  - k = - 2/3

b = Су - k*Сx = 4 - (-2/3) * 3 = 6

Уравнение перпендикуляра - Y(С) = -2/3*x + 6