log3(5x+3)+log3(1-2x)=2

Ответ:

ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, т.е.

\displaystyle \left \{ {{2x-5>0} \atop {2x-3>0}} ight.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x>2.5} \atop {x>1.5}} ight.~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x>2.5}

\log_3((2x-5)(2x-3))=\log_33\\ (2x-5)(2x-3)=3\\ 4x^2-16x+15=3\\ 4x^2-16x+12=0~~|:4\\ x^2-4x+3=0

По т. Виета:                 x_1=1 - не удовлетворяет ОДЗ

                                     x_2=3

Ответ: 3.