Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить 3 задание перевести число из алгебраической формы записи в тригонометрическую

    question img

Ответы 1

  • Ответ: z=-\sqrt{3}-i=2(cos(7\pi/6)+i \cdot sin(7\pi/6))

    Пошаговое объяснение:

    Если есть комплексное число в алгебраической форме z=a+bi, то тогда мы можем перевести его в тригонометрическую z=r(cos(a)+isin(a)).

    r=|z|=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{(-\sqrt{3})^2+(-1)^2}=\sqrt{4}=2

    \left \{ {{cos\varphi=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}} \atop {sin\varphi=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}}} ight.

    \left \{ {{cos\varphi=a/r} \atop {sin\varphi = b/r}} ight.

    \left \{ {{cos\varphi=-\sqrt{3}/2} \atop {sin\varphi=-1/2}} ight.

    Т.к. и синус и косинус отрицательны, то угол принадлежит третьему октанту.

    Тогда \varphi=210^o=7\pi/6

    Итого, получаем ответ: z=-\sqrt{3}-i=2(cos(7\pi/6)+i \cdot sin(7\pi/6))

    • Автор:

      sanaa
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years