помогите, пожалуйста, решить
у самой что то получилось, но не уверена что правильно. буду очень благодарна за более менее понятный ответ

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. a) Интегрируемая функция имеет разрыв в интервале интегрирования в точке x=0.

Таким образом, функция неинтегрируема в заданном интервале.

     3

б)  ∫(x³dx)/(x⁴-9)

    2

Производим замену

u=x⁴-9;  du/dx=4x³

Интеграл принимает вид

3                        |3                   |3

∫du/4u = ln|u|/4 |   =ln|x⁴-9|/4 |   =

2                        |2                   |2

[ln(72)-ln(7)]/4 = [ln(72/7)] /4

2. График функции не пересекает ось Ox,

значит ищем площадь, интегрируя функцию в интервале [0; 2]

2                                            |2

∫(2x²-x+2)dx=2x³/3-x²/2+2x |  =

0                                            |0

16/3-6/3+12/3=22/3