х^4+а^2*х^2+а^4
__________
х^3+а^3

Треба скоротити дріб. Можу записати тільки так, прошу допоможіть як найшвидше

Ответ:

(x^3-a^3)/(x^2-a^2)

или

(x^2+ax+a^2)/(x+a)

Пошаговое объяснение:

В числителе (x^6-a^6)/(x^2+a^2)=(x^3-a^3)(x^3+a^3)/(x^2-a^2)

Поделив на знаменатель :

(x^3-a^3)/(x^2-a^2)

Можно дальше (х-a)(x^2+ax+a^2)/((x-a)(x+a))=

(x^2+ax+a^2)/(x+a)

(x⁴+a²x²+a⁴)/(x³+a³)=(x²-a²)((x⁴+a²x²+a⁴)/(x³+a³)(x²-a²)=((x³)²-(a³)²)/(x³+a³)(x²-a²)=(x³-a³)/(x²-a²)=(x²+ax+a²)/(x+a)