Помогите, пожалуйста,решить! Задание егэ №15 (логарифмы)

Находим ОДЗ: 2х² + 4 всегда больше нуля.

х² - х + 10. Д = 1 - 4*10 = -39. Так как коэффициент при х² положителен, то вся функция лежит в положительной полуплоскости.

2 - (1/х) > 0,     2 > (1/х),    x > 1/2.

По свойству логарифмов при одинаковом основании:

Приведём к общему знаменателю и перенесём правую часть налево.

Получили неравенство 3х² - 17х + 10 ≥ 0.

Находим нули функции из условия 3х² - 17х + 10 = 0.

Ищем дискриминант:

D=(-17)^2-4*3*10=289-4*3*10=289-12*10=289-120=169;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√169-(-17))/(2*3)=(13-(-17))/(2*3)=(13+17)/(2*3)=30/(2*3)=30/6=5;

x_2=(-√169-(-17))/(2*3)=(-13-(-17))/(2*3)=(-13+17)/(2*3)=4/(2*3)=4/6=2/3.

По свойству параболы значения больше нуля лежат левее левой и правее правой нулевых точек.

С учётом ОДЗ имеем ответ: (1/2) < x ≤ (2/3),  5 ≤ x < +∞.