Штурвал корабля повернули на 20 ° в направлении против часовой стрелки и обозначили угол поворота штурвала +20°. Каким числом обозначить угол поворота штурвала на 15° в направлении по часовой стрелке?

ну или 345°

не согласен, направление задано "по часовой"

диапазон изменений не задан, поэтому имеют право на жизнь оба варианта, хотя конечно, напрашивается именно отрицательное значение)

Диапазон не при чем: по определению за положительное принято против, за отрицательное по, следовательно ...

ну это Ваше допущение, где об этом сказано в условии?

против часовой принято за положительное направление, тогда по часовой надо обозначить -15°