Основание пирамиды -прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 5 см.Все боковые рёбра равны 3,5 см.Найти объём пирамиды

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Объем пирамиды найдем по формуле , где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.

По теореме Пифагора найдем второй катет основания пирамиды:

Найдем площадь основания по формуле:

Т.к. равны все боковые ребра, то равны и их проекции на плоскость основания, т.е. основание высоты пирамиды находится в центре описанной около прямоугольного треугольника окружности.

Для прямоугольного треугольника центр описанной окружности находится на середине гипотенузы.

Тогда найдем высоту пирамиды из прямоугольного треугольника, где гипотенузой является одно из боковых ребер, а катетами проекция бокового ребра и сама высота.

Окончательно