100 баллов.
В теннисном турнире участвовали n профессионалов и 2n любителей. Каждая пара теннисистов сыграла ровно одну игру между собой. Известно, что отношения числа побед, одержанных профессионалами, к числу побед, одержанных любителями, равно 7/5 (в теннисе ничьих не бывает). Найдите n

Ответ:

3 и 8

Пошаговое объяснение:

5k + 7k = 12k

всего игр - 3n(3n - 1)/2

12 k = 3n(3n - 1) /2

отсюда 7k = (63n^2 - 21n)/24

значит 63n^2 - 21 делится на 24

отсюда n = 3, 8