доказывать
[tex]\sin^2x+\cos^2x=1[/tex]

Решение геометрическое

Рассмотрим прямоугольный треугольник (a  b - катеты, с - гипотенуза)

Обозначим А В С=90  - углы, противолежащие сторонам а b c соответсвенно

Применяем теорему Пифагора a^2 + b^2 = c^2 и геометрическое определению синуса и косинуса:

sin A = a/c отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы

cos A = b/c отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы

sin^2 A + cos^2 A = (a/c)^2  + (b/c)^2 = (a^2 + b^2)/c^2 = c^2/c^2 = 1

Доказано