Даны координаты вершин треугольник abc a(1;-2) b(3;6) c(5;-2) а) доказать, что треугольник abc равнобедренный б) найти длинны медианы bm и площадь треугольника abc

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) По теореме Пифагора вычисляем длины сторон треугольника.

L² = ΔY³ + ΔX²

L(AB) = √(4 + 64) = √68  = 8.25

L(BC) = √(4 + 64) = √68 = 8.25 - стороны равны.

L(AC) = √(16 +0) = 4

б) Точка М - медианы по середине отрезка АС.

М = (А+С)/2 - формула вычисления середины отрезка.

Мх = 3,  Му = - 2.     М(3;-2)

Длина медианы ВМ = √(0+64) = 8 - это и высота треугольника.

Площадь по формуле:

S = AC*BM /2 = 4 * 8 /2 = 16 - площадь - ответ.

Рисунок к задаче в приложении.