100 баллов
На ферме "Рожки да ножки" проживают животные: безроги, единороги и двуроги. У безрогов 0 рогов, у единорогов 1 рог, а у двурогов - 2 рога. В совокупности они имеют 200 рогов. Оказалось, что безрогов столько же, сколько и двурогов. Сколько всего животных проживает на ферме?

Ответ:

200 животных ( во взаимозависимых соотношениях при четном количестве единорогов).

Пошаговое объяснение:

без ---1р.

ед ----- 1р.

дву ----2р.

всего ---- 200 р.

всего жив. --- ?

Решение.

200 : 1 = 200 ж. ----- максимальное число единорогов, если другие животные отсутствуют

200 : 2 = 100 ж  ---- максимальное число двурогов, если все рога принадлежат им.

   Но по условию у нас есть животные всех видов,

Х --- число двурогов и стольких же безрогов

0*Х + 2*Х  = 2Х ---- число рогов у безрогов и двурогов

200 - 2Х --- число рогов у однорогов

(200 - Х)/1 ---- число однорогов

0*Х + 2Х + 1*(200-2Х)/1 = 200 ---- общее число рогов

200 = 200 ----- получается, что число рогов не зависит от числа двурогов, их просто не должно быть больше 100, ито, если нет единорогов.

   Действительно. Максимальное число единорогов - 200, но это при том, что нет других животных. Даже если у нас будет хоть один безрог, то по условию будет еще и один двурог, и количество рогов не будет соответствовать условию. (200*1+ 1*0+1*1=202)

   Т.е. мы можем только в числе единорогов, равном 200, заменить пару единорогов на двух животных, один из которых безрог, другой двурог. Одного единорога менять нельзя, так как приего замене на безрога и сопутствующего ему двурога будет лишний рог, нарушающий условие.

   И заменять можем любое четное количество единорогов на то же количество животных, половина из которых будет безроги, а половина - двуроги.

Пример: 150*1 + 25*2 + 25*0 = 200 рогов, 150 +25+25=200 животных

(200-180)*1 + 180:2 *0 + 180:2:2 = 200 рогов: 20+90+90=200 животных