Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Три числа образуют геометрическую прогрессию если ко второму прибавить 9 то получится арифметичсекая прогрессия с разностью 15. Найти геометрическую прогрессию. Пж распишите)

Ответы 2

  • спасибо огромное, люблю :3
  • пусть первое число геометрической прогресии x и знаменатель q, тогда:b_1=x\\b_2=xq\\b_3=xq^2для арифмитической прогресии:d=15\\a_2=xq+9\\a_1=a_2-d=xq+9-15=xq-6\\a_3=a_2+d=xq+9+15=xq+24так как a1=b1 и a3=b3, то составляем систему:xq-6=x\\xq+24=xq^2учтем также, что qeq 1решаем систему:xq-x=6\\x(q-1)=6\\x=\frac{6}{q-1}\\\frac{6q}{q-1}+24=\frac{6q^2}{q-1}\\6q+24q-24=6q^2\\6q^2-30q+24=0\\q^2-5q+4=0\\D=25-16=9\\q_1=\frac{5+3}{2}=4\\q_2=\frac{5-3}{2}=1\\x_1=\frac{6}{3}=2q2=1 - не подходит по условиюв итоге:геометрическая прогрессия b, где:b_1=2\\q=4формула n члена:b_n=b_1*q^{n-1}=2*4^{n-1}=2*2^{2n-2}=2^{2n-1}

    • Автор:

      clark6
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years