1) К зиме у школы слоненка залили каток прямоугольной формы со сторонами 11м и 13м. вокруг катка сделана дорожка одинаковой ширины. площадь, которую занимает каток с дорожкой равна 675м в квадрате.Какова ширина дорожки?

2)Слоненок читает учебник по математике со скоростью 8 задач в минуту, а мартышка 6 задач в минуту.сколько всего задач в учебнике, если слоненок прочитал его на 12 минут быстрее мартышки?

3)мартышка запасла на зиму банок ананасового сока на 44% больше, чем слоненок, а попугай на 20% больше слоненка.на сколько процентов мартышка запасла банок ананасового сока больше попугая?

Ответ:

1) 7 метров

2) 288 задач в учебнике

3)на 20%

Пошаговое объяснение:

Задача 1

Ее можно решить методом подбора или с помощью квадратного уравнения

--- с помощью квадратного уравнения ---

11 - ширина катка

13 - длина катка

х- ширина дорожки

а=11+х +х =11+2х - первая длина дорожки вокруг катка

б=13+х+х = 13+2х - вторая длина дорожки вокруг катка

S = а*б =675м² - площадь катка и дорожки вместе

(11+2х)*(13+2х) =675

143+22х+26х +4х² =675

4х²+48х - 532 =0

Дискриминант квадратного уравнения

Д = 48² - 4*4*(-532) = 2304 +8512=10816=104²'

х₁ = (-48-√10816)/2*4 = -152/8= -19 - корень не подходит, т. к. "-"

х₂= (-48 + √10816)/2*4 =56/8=7-подходит

Вывод: х = 7 м - ширина дорожки

Проверка:

(11+2х)*(13+2х) =675

(11+2*7)*(13+2*7)=675

25*27=675

675=675--верно

Ответ: 7 метров ширина дорожки

Задача 2

х - время за которое слонёнок прочитал все задачи

8х -количество задач которые прочитал слон

6х - количество задач которые прочитала мартышка, пока читал слонёнок

12*6=72 задач прочитает мартышка за 12 минут

Составляем уравнение

8*х = 6*х +72

8х-6х =72

2х=72

х=72/2=36 минут читал слонёнок

8*х=8*36=288 задач в учебнике

Проверка:

8*х=6*х+72

8*36=6*36+72

288=288 - верно

Ответ: 288 задач в учебнике

Задача 3

Х - банок сока, запас слонёнок

Х +44% от х = х+0,44х = 1,44х -запасла мартышка

Х +20% от х = х + 0,2х = 1,2 х -запасла попугай

Сравниваем запасы мартышки и попугая, для этого запас попугая принимаем за 100%, тогда

1,2х ----- 100%

1,44х --- у%

У=100%*1,44х / 1,2х = 120% - запас мартышки относительно запаса попугая

120%-100%= 20%

Вывод: у мартышки запас больше на 20% относительно запаса попугая

Ответ: на 20%