Log(1/2)10>log(1/3)10 почему больше

log(a) b = 1/log(b) a

log(10) a > 0 a>1  log(10) a < 0   0<a<1

чтобы сравнить числа их надо вычесть и сравнить с 0

log(1/2) 10 - log(1/3) 10 = 1/log(10) 1/2 - 1/ log(10) 1/3 = (log(10) 1/3 - log(10) 1/2)/log(10)1/2*log(10)1/3 = log(10) (1/2 : 1/3) /log(10)1/2 * log(10) 1/3 = log(10) 1.5 / log(10)1/2*log(10)1/3 > 0

log(10) 1/2 < 0  log(10) 1/3 < 0  log(10) 1.5 > 0

значит log (1/2) 10 > log(1/3) 10

кроме того Log(1/2) и log(1/3) функции убывающие и при одинаковых  телах значение больше у того у кого основание больше 1/2 > 1/3