В ответе указано 28, у меня получается
1+2+3+4+5+6+7+9=37.

Ответ: 28

Пошаговое объяснение:

Сделаем замену t = 2x² - 17x + 8:

Найдём нужный промежуток методом интервалов. Получим, что выражение меньше нуля при t < 0

Произведём обратную замену:

2x² - 17x + 8 < 0

Найдём нули:

Используя метод интервалов, находим, что 1/2 < x < 8

Выписываем целочисленные значения: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

Находим сумму: 1+2+3+4+5+6+7 = 28