Диагональ делит прямоугольник с периметром 34 см на два треугольника,с периметром 30 см.какова длина диагонали? А)4см
Б)8см
В)11см
Г)13см

Ответ: 13 см

Пошаговое объяснение:

Обозначим стороны прямоугольника a и b.

Составим систему уравнений

2a+2b=34 => a+b=17 => a=17-b

a+b+\/(a²+b²)=30

Подставим значение a+b из первого уравнения во второе

17+\/(a²+b²)=30 => \/(a²+b²)=13 =>

a²+b²=169

Подставим сюда значение а

(17-b)²+b²=169 => 289-34b+b²4b²=169 =>

2b²-34b+120=0 => b²-17b+160=0

b=[17+-\/(289-240)]/2=(17+-7)/2

Если примем b=24/2=12, то a=17-12=5

Тогда диагональ прямоугольника, и она же гипотенуза треугольников равна

\/(a²+b²) =\/(5²+12²)=\/169=13(см)