В магазине установлены две независимо работающие системы сигнализации. Вероятность несрабатывания первой системы равна 0,05, второй системы – 0,02. Найти вероятность того, что в случае необходимости сработает хотя бы одна система сигнализации.

Ответ: С вероятностью 0,999  сработают.

Дано: q1 = 0.05,  q2 = 0.02 - не сработает сигнализация.

Пошаговое объяснение:

Решаем силой Разума - найдём противоположное событие - не сработает И первая И вторая. Вероятность события "И" равно произведению вероятностей каждого.

Q(A) = q1 * q2 = 0.05*0.02 = 0.001 - не сработает ни одна.

Ясно, что сработают во всех других случаях.

Р(А) = 1 - Q(A) = 1 - 0.001 = 0.999 - сработают - ответ.