Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите точку максимума функции у=-2х^3 +9x^2+3

Ответы 1

  • Ответ:

    Точка (3; 30)

    Пошаговое объяснение:

    y = -2x^3 + 9x^2 + 3

    Для нахождения экстремумов найдём производную:

    y' = -6x^2 + 18x = -6x(x - 3)

    В экстремумах функции производная обращается в ноль.Следовательно, экстремумы функции - точки x_1 = 0 и x_2 = 3.

    Найдём вторую производную, чтобы понять чем является экстремум - локальным минимумом или локальным максимумом:

    y'' = -12x + 18\\y''(x_1) = 18 > 0 \Rightarrow x_1 - \min\\y''(x_2) = -18 < 0 \Rightarrow x_2 - \max

    Найдём значение в локальном максимуме:

    y(x_2) = 30.

    В качестве приложения - график:

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years