В волшебном банке Гринготтс решили усовершенствовать доставку клиентов к банковским хранилищам. Обычно тележка весом 50 кг проделывает путь в 400 метров за 100 секунд. Проблема обычно состоит в том, что тележку постоянно приходится останавливать для того, чтобы на нее сел клиент. Это тормозит работу банка, а на счету каждая секунда! Поэтому главный клерк банка не придумал ничего лучшего, как заставлять клиентов бежать и запрыгивать на тележку. Время первого испытания! Волшебник, массой 70 килограмм бежит со скоростью 7 метров в секунду и на ходу запрыгивает в тележку. Какое расстояние в метрах в таком случае проделает тележка за 100 секунд после запрыгивания “пассажира”?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано: m₁ = 50 кг

S₁ = 400 м

t = 100 cек

m₂ = 70 кг

V₂ = 7 м/сек

Найти:  S м

Решение.

   Столкновение волшебника с тележкой - неупругий удар, они не разлетелись в разные стороны, а продолжали, когда волшебник, догнав тележку, прыгнул в нее, двигаться в одном направлении со скоростью V.

   По закону сохранения импульса запишем:

m₁V₁ + m₂V₂ = (m₁ + m₂)V, откуда

V = (m₁V₁ + m₂V₂)/(m₁ + m₂)

V₁ = S₁/t = 400/100 = 4 (м/сек)

V = (50*4 + 70*7)/(50 + 70) = (200 + 490)/120 = 690/120 = 5,75 (м/сек)

S = V * t = 5,75*100 = 575 (м)

Ответ: 575 м проедет тележка за 100 сек после запрыгивания пассажира.