В стране Фоксляндии имеют хождение монеты достоинством A , A+1 и A+2 фоксика. Оказалось, что этими монетами сумму 127 фоксиков набрать нельзя, а любую (целую) сумму начиная с следующий за 127 — уже можно. Чему равно A ?

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

Логично предположить, что 128 фуксиков можно сложить из самых маленьких манет А.

Значит 128 делится на А

Подберём числа:

128:1=128

128:128=1

128:2=64

128:64=2

128:8=16

128:16=8

128:4=32

128:32=4

128 -не подходит (т.к. из чисел 128,129,130 нельзя получить 131)

1 - не подходит (т.к. из чисел 1,2,3 можно получить 127)

64 - не подходит (т.к. из чисел 64,65,66 нельзя получить 139)

2 -не подходить (т.к. из чисел 2,3,4 можно получить 127)

8 - не подходит (т.к из чисел 8,9,10 можно получить 127)

32 - не подходит ( т.к. из чисел 32,33,34 нельзя сделать 137)

4 - не подходит (т.к. из чисел 4,5,6 можно сделать 127)

Методом подбора установили, что А=16

А+1=16+1=17

А+2=16+2=18

Проверка:

16*7=112 (127-112=15 не хватает), если заменить все числа 16 на 18, то получим

18*7=126 (не хватает 1)

Вывод: Из чисел 16,17,18 нельзя получить число 127

128 = 16*8

129=16*7+17

130=16*7+18

131=16*6+17+18

132=16*6+18+18

133=16*5+17+2*18

134=16*5+3*18

135=16*4+17+3*18

136=16*4+4*18

137=16*3+17+4*18

138=16*3+5*18

139=16*2+17+5*18

140=16*2+6*18

141=16+17+6*18

142=16+7*18

143=17+7*18

144=8*18

145=16*8+17

и т.д

Ответ : А=16